Question

Dados log2=0,30 ,log3=0,48 , log5=0,70 ... Preciso Saber(A) Log 0,006? (B)Log 0,08 (C)Log 7,5 (C)Log 250?

Answer 1

$a)log0,006$

$log0,006=log \frac{6}{1000}$

$log0,006=log \frac{2*3}{10 ^{3} }$

Aplicando a p1, a p2 e a p3, temos:

$log0,006=log2+log3-(3*log10)$

Usando a definição de log de que $log _{10}10=1$, e substituindo os valores de log dados acima, temos:

$log0,006=0,3+0,48-(3*1)$

$log0,006=-2,22$



$b) log0,08$

$log0,08=log \frac{8}{100}$

$log0,08=log \frac{2 ^{3} }{10 ^{2} }$

Aplicando a p2 e a p3, vem:

$log0,08=3*log2-2*log10$

Usando novamente a definição e substituindo os valores de log, temos:

$log0,08=3*0,3-2*1$

$log0,08=-1,1$



$c)log7,5$

$log7,5=log \frac{75}{10}$

$log7,5=log \frac{3*5 ^{2} }{10}$

Usando as propriedades e a definição, temos:

$log7,5=log3+2*log5-log10$

$log7,5=0,48+2*0,7-1$

$log7,5=0,88$



$d) log250$

$log250=log2*5 ^{3}$

$log250=log2*log5 ^{3}$

$log250=log2+3*log5$

Substituindo, temos:

$log250=0,3+3*0,7$

$log250=2,4$


Espero ter ajudado!