Dados: log2=0,30, log3=0,48 e log5=0,70. calcular log 144
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Log 144 => posso reescrever da seguinte forma: log (72 * 2), pois 72 * 2 = 144
= log 72 + log 2
= 1,86 + 0,30
= 2,16
Uma melhor explicação:
Para calcular o log de 72, basta fatorar o 72!
O 72 fatorado fica assim: 2^3 * 3^2
8 * 9 = 72
Abrimos dois "logs" para as duas potências:
log72 = (log2^3 * log3^2)
Como temos uma potência, devemos aplicar a propriedade da potência de logaritmos, onde, o expoente desce multiplicando os logaritmos e aplicar outra propriedade dos logaritmos, que diz que, quando há dois logaritmos se multiplicando devem-se somar os logaritmos:
= 3 * log2 + 2 * log3
= 3 * 0,30 + 2 * 0,48
= 0,90 + 0,90
= 1,86
Então o log de 72 é = 1,86
No início temos: log (72 * 2)
log 72 + log2
Abri novamente dois logaritmos, por meio de uma propriedade.
Agora já sabemos quais são os valores dos dois logaritmos:
log 72 + log2
1,86 + 0,30
≅ 2,16
= log 72 + log 2
= 1,86 + 0,30
= 2,16
Uma melhor explicação:
Para calcular o log de 72, basta fatorar o 72!
O 72 fatorado fica assim: 2^3 * 3^2
8 * 9 = 72
Abrimos dois "logs" para as duas potências:
log72 = (log2^3 * log3^2)
Como temos uma potência, devemos aplicar a propriedade da potência de logaritmos, onde, o expoente desce multiplicando os logaritmos e aplicar outra propriedade dos logaritmos, que diz que, quando há dois logaritmos se multiplicando devem-se somar os logaritmos:
= 3 * log2 + 2 * log3
= 3 * 0,30 + 2 * 0,48
= 0,90 + 0,90
= 1,86
Então o log de 72 é = 1,86
No início temos: log (72 * 2)
log 72 + log2
Abri novamente dois logaritmos, por meio de uma propriedade.
Agora já sabemos quais são os valores dos dois logaritmos:
log 72 + log2
1,86 + 0,30
≅ 2,16
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