Question

dados log de 2 = 0,30 log de 3 = 0,48 e Log 5 = 0,70 ,calcule
a-log 18
b-log 45
c-log 250

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gisla, que a resolução é simples.
Tem-se: sendo log (2) = 0,30; log (3) = 0,48 e log (5) = 0,70, pede-se para determinar os valores dos seguintes logaritmos, que vamos chamar, cada um, de um certo "x", apenas para deixá-los igualados a alguma coisa:

a) x = log (18)  ---- veja que 18 = log (2*9). Então ficaremos;

x = log (2*9)  ----- vamos transformar o produto em soma, ficando:
x = log (2) + log (9)  ---- note que 9 = 3². Assim:
x = log (2) + log(3²) ---- passando o expoente multiplicando, teremos:
x = log (2) + 2*log(3) ---- substituindo log (2) por "0,30" e log (3) por "0,48", teremos:

x = 0,30 + 2*0,48
x = 0,30 + 0,96
x = 1,26 <--- Esta é a resposta para a questão "a", ou seja, esta é o valor de log (18).

b) x = log (45) ---- note que 45 = 5*9. Assim, substituindo-se, teremos:
x = log (5*9) ---- transformando o produto em soma, temos:
x = log (5) + log (9) ----- transformando "9" em "3²", teremos:
x = log (5) + log (3²) ---- passando o expoente multiplicando, teremos;
x = log (5) = 2*log (3) --- substituindo log (5)por "0,70" e log (3)por "0,48", temos:

x = 0,70 +2*0,48
x = 0,70 + 0,96
x = 1,66 <--- Esta é a resposta para a questão "b", ou seja, este é o valor de log (45).

c) x = log (250)

Veja que 250 = 2*125. Assim:

x = log (2*125) ---- transformando o produto em soma, teremos:
x = log (2) + log (125) ---- note que 125 = 5³. Assim:
x = log (2) + log (5³) ---- passando o expoente multiplicando, teremos:
x = log (2) + 3*log (5) --- substituindo log (2) por "0,30" e log (5)por "0,70", teremos:

x = 0,30 + 3*0,70
x = 0,30 + 2,10
x = 2,40 <--- Esta é a resposta para o item "c", ou seja, este é o  valor de log (250).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.