Dados Log a=x+3; Log b=x-1 e Log c=2, calcule 2Log a + Log b - Log c, sabe-se que, os logaritmos estão na base 10.
5 5 5
rafaelclp:
Tem certeza de que o enunciado está certo? Porque log 5 na base 10 não é 2 '-'...
desculpa errei é 100
Tudo bem, mas ainda continua não fazendo muito sentido para mim a questão. Esse log 100 = 2 não muda nada, pois isso já é algo que a gente sabe mesmo sem a questão dar... os outros dois logs nos ajudam a encontrar o valor de x (e na verdade, só precisávamos de um deles para isso). Depois você pede a log a (na base 5 aparentemente, se aquele 5 ali embaixo for a base). Mas como saberíamos qual o valor de a, b ou c? Nós só sabemos x... que não ajuda em nada, inclusive. A questão é só isso mesmo?
aqui ta no campo de mudança de base
conseguiu entender ai cara??
Do jeito que está, não dá pra resolver... não está dando dados suficientes. Se tiver como você revisar a questão e garantir que é só isso mesmo, e está totalmente igual ao seu livro ou lista de exercicios...
ta igual pow
manu, dexa queto
Opa, agora melhorou bastante, vou tentar resolver
Soluções para a tarefa
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1
Dois jeitos de resolver:
[I]
log5(a) = log(a)/log(5) = (x+3)/log(5)
log5(b) = log(b)/log(5) = (x-1)/log(5)
log5(c) = log(c)/log(5) = 2/log(5)
R = 2 log5(a) + log5(b) - log5(c)
Aplicamos mudança de base. Lembrando que logb(a) = logc(a)/logc(b)
R = 2(x+3)/log(5) + (x-1)/log(5) - 2/log(5)
R = [2(x+3)+(x-1)-2]/log(5) = (2x+6+x-1-2)/log(5)
R = (3x-3)/log(5)
[II]
log c = 2; então, c = 10²=100
log b = x-1; então, b = 10^(x-1)
log a = x+3; então, a = 10^(x+3)
R = 2 log5(a) + log5(b) - log5(c) = 2 log5[10^(x+3)] + log5[10^(x-1)] - log5(10²)
R = 2(x+3)log5(10) + (x-1)log5(10) - 2log5(10)
R = log5(10) [2(x+3) + (x-1) - 2] = log5(10) (2x+6 + x-1 - 2)
R = log5(10) (3x-3) = [log(10)/log(5)] (3x-3)
R = (3x-3)/log(5)
Em ambos os casos, a resposta fica em função de x. Se o enunciado estiver certo, acredito que seja essa a resposta.
[I]
log5(a) = log(a)/log(5) = (x+3)/log(5)
log5(b) = log(b)/log(5) = (x-1)/log(5)
log5(c) = log(c)/log(5) = 2/log(5)
R = 2 log5(a) + log5(b) - log5(c)
Aplicamos mudança de base. Lembrando que logb(a) = logc(a)/logc(b)
R = 2(x+3)/log(5) + (x-1)/log(5) - 2/log(5)
R = [2(x+3)+(x-1)-2]/log(5) = (2x+6+x-1-2)/log(5)
R = (3x-3)/log(5)
[II]
log c = 2; então, c = 10²=100
log b = x-1; então, b = 10^(x-1)
log a = x+3; então, a = 10^(x+3)
R = 2 log5(a) + log5(b) - log5(c) = 2 log5[10^(x+3)] + log5[10^(x-1)] - log5(10²)
R = 2(x+3)log5(10) + (x-1)log5(10) - 2log5(10)
R = log5(10) [2(x+3) + (x-1) - 2] = log5(10) (2x+6 + x-1 - 2)
R = log5(10) (3x-3) = [log(10)/log(5)] (3x-3)
R = (3x-3)/log(5)
Em ambos os casos, a resposta fica em função de x. Se o enunciado estiver certo, acredito que seja essa a resposta.
vlw cara
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