Question

Dados Log a:5, log b:3 e log c:2, calcule o Valor de log (ab^2/c), alguem podi fazer pra miim, passo a passo?

Answer 1

Oi Gaby,

as propriedades a serem utilizadas são..

do produto...........$\log(xy)\Rightarrow \log(x)+\log(y)$

do quociente.......$\log\left( \dfrac{x}{y}\right)\Rightarrow \log(x)-\log(y)$

da potência..........$\log(x)^n\Rightarrow n\cdot \log(x)$

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Calculemos então..

$\log\left( \dfrac{ab^2}{c}\right)= \log(ab^2)-\log(c)\\\\ \log\left( \dfrac{ab^2}{c}\right)=[\log(a)+\log(b)^2]-\log(c)\\\\ \log\left( \dfrac{ab^2}{c}\right)=[\log(a)+2\cdot\log(b)]-\log(c)\\\\\\ \log(a)=5,~~\log(b)=3~~e~~\log(c)=2,~~lembra???\\\\\\ \log\left( \dfrac{ab^2}{c}\right)=[5+2\cdot3]-2\\\\ \Large\boxed{\log\left( \dfrac{ab^2}{c}\right)=9}$