Question

dados log 5= 0,70 e log 3 = 0,48, o valor de x na equação ( 0,3)× = 1,5 é
( A) - 0,35
(B) - 0,12
(C) 0,57
(D) 1,23

Answer 1

Podemos escrever 0,3 como 3/10 e 1,5 como 3/2, a partir disso, tira-se o log dos dois lados:


log (3/10)ˆx = log 3/2

Como o enunciado não nos informa o log de 2, teremos que modificar a expressão de forma que utilizemos o que ele nos dá, portanto, usaremos 10/5

=> x log 3 - x log 10 = log 3 - (log 10 - log 5) 
=> 0,48x - x = 0,48 - 1 + 0,7
=> - 0,52x = 0,18=> x = - 0,346 <=> x = - 0,35 (Alternativa A)

Answer 2

Aplicando a propriedade de logaritimos temos  que para encontrar o valor de expoente X

Propriedades usadas: 

㏒$\frac{x}{y}$  = ㏒X- ㏒Y
㏒Yˣ = X㏒Y 

Aplicando! 

0,3ˣ=1,5 
(3/10)ˣ=3/2
X㏒3/10=㏒3/2
X.(㏒3-㏒10)=㏒3-㏒2
X.(0,48-1)=0,48-㏒10/5
-0,52x=0,48-(㏒10-㏒5)
-0,52x=0,48-(1-0,70)
-0,52x=0,48-0,3
-0,52x=0,18
X=0,18/-0,52
X=18/100 : - 52/100
X=-34/100  ou -0,35 aproximados ! 

Espero ter ajudado!