Question

Dados Log 2=a e Log 3=b, calcule tem função de A e B:

A) Log 0,036

B) Log 180

Answer 1

㏒0,036

$log \frac{36}{1000} = log36 - log 1000 = log( 3^{2} . 2^{2} ) - 3 \\ log3^{2} + log 2^{2} - 3 = 2.log3 + 2.log2 - 3 = 2.b + 2.a - 3 = 2a +`2b - 3 \\ F(x) = 2a + 2b - 3$

㏒180

$log(18.10) = log18 + log10 = log(2. 3^{2} ) + 1 = log2 + log3^{2} + 1 \\ a + 2.log3 + 1 = a + 2b + 1 \\ f(x) = 2b + a + 1$

Creio eu ser isso.