Question

Dados log 2 =0,3010, log 3 = 0,4771, log 5 = 0,6989 e log 7 = 0,8450.Calcule:
a) log 9/16 
b) log 8/25 
c) log 9/4 
d) log 2,5 
e )log 0,32 
f) log 3,5

Answer 1

Oi JoonSC,

Já que o problema nos deu os valores de log2, 3, 5 e 7, vamos colocar os logs pedidos em função desses números.

$log \frac{9}{16} = log \frac{3^{2}}{2^{4}} = log3^{2}-log2^{4} = 2log3-4log2=2(0,4771)-4(0,3010)\\=0,9542-1,204 = -0,2498 \\ \\ log \frac{8}{25}=log \frac{2^{3}}{5^{2}}=3log2-2log5=3(0,3010)-2(0,6989) = -0,4948 \\ \\ log \frac{9}{4}=log \frac{3^{2}}{2^{2}}=2log3-2log2=2(0,4771)-2(0,3010)=0,3522 \\ \\ log2,5 = log \frac{25}{10}=log \frac{5^{2}}{10} = 2log5-log10=2(0,6989)-1= 0,3978 \\ \\ log0,32 = log \frac{32}{100}= log \frac{8}{25}=-0,4948$

$log3,5=log \frac{35}{10}= log \frac{7}{2}=log7-log2 = 0,8450-0,3010=0,544$

Bons estudos!