Question

Dados Log 2 = 0,3010 e log 3 = 0,4771, calcule:log 3² : 
log 5/2 : 
log √3: 
log 108 
Obrigada *_*

Answer 1

Boa noite Micax!

Já que temos os valores aproximados de log 2 e log3, vamos colocar as alternativas em função desses logaritmos e então substituir os valores, tendo em mente as seguintes propriedades logarítmicas:
$log_{x}ab=log_{x}a+log_{x}b \\ \\ log_{x}a^{b}=blog_{x}a \\ \\ log_{x} \frac{a}{b} = log_{x}a-log_{x}b$

Então temos:

$log3^{2}=2log3=2*0,4771= 0,9542 \\ \\ log \frac{5}{2}=log \frac{5*2}{2*2}=log \frac{10}{2^{2}}=log10-2log2=1-2(0,3010)= 0,398 \\ \\ log \sqrt{3}=log3^{1/2}= \frac{1}{2}log3= \frac{1}{2}*0,4771=0,2385$

$log108= log2^{2}*3^{3} = 2log2 +3log3 = 2(0,3010) +3(0,4771) =2,033$

Bons estudos!