Question

Dados Log 2 = 0,3010 e log 3 = 0,4771, calcule:
log 3²                log √3

log 5/2              log 108

Obrigada *_*

Answer 1

Olá
I)  Resolvendo :log3²log√3          sabendo que: log2=0,3010   e   log3=0;4771
entao           log3²log3¹/² por propriedade de log  o expoente desce a multiplicar o coeficiente veja:
                  =log3²log3¹/²
                  =2log3.1/2log3........sabendo o valor de log3  e log3..substituimos
                  =2(0,4771)1/2(0,3010) ......multiplicando temos:
                  =0,9542(0,1505)
                 =0,1436071.............pronto
II) Resolvendo :log5/2.log108......fazemos log5/2=log10/4   e   log108=log(2².3³)
   susbtituindo=log10/4.log(2².3³)...........agora por por propriedade resolvemos
                       (log10-log4)(log2²+log3³)
                    =(log10-log2²)(2log2+3log3)....sabese que log10 em base 10 é 1
                    =(1-2log2)(2log2+3log3)...sabe-se que log2=0,3010  e log3=0,4771
substiuimos=(1-2(0,3010)(2.(0,3010)+3(0,4771)).....resolvendo temos
                     =(1-0,602)(0,602+1,4313)
                    =0,398(2,0333)
                   =0,8092534..............pronto
 
                                                          espero ter ajudado!!