Question

dados: log 2 = 0,301; log 3 = 0,477; log 7 = 0,845; log 11 = 1,041; log 13 =1,114

Use as propriedades e calcule
A) Log 64 =
B) Log 49 =
C) Log 22 =

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Heeyjohn, que a resolução é simples.
Tem-se: dados os valores dos seguintes logaritmos:
log (2) = 0,301;
log (3) = 0,477
log (7) = 0,845
log (11) = 1,041
log (13) = 1,114

Pede-se para calcular o valor dos seguintes expressões logarítmicas (que vamos chamá-las de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa)  usando as propriedades:

a)

y = log (64) ---- veja que 64 = 2⁶ . Assim, ficaremos:
y = log (2⁶) ---- passando o expoente multiplicando, temos:
y = 6*log (2) ---- como já foi dado que log (2) = 0,301, então:
y = 6*0,301
y = 1,806 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

y = log (49) ----- note que 49 = 7². Assim:
y = log (7²) ----- passando o expoente multiplicando, temos;
y = 2*log (7) --- como log (7) = 0,845, teremos:
y = 2*0,845
y = 1,69 <----- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c)

y = log (22) ---- note que 22 = 2*11. Assim, ficaremos com:
y = log (2*11) ---- transformando o produto em soma, teremos:
y = log (2) + log (11) ---- substituindo-se log (2) e log (11) por seus valores anteriormente dados no enunciado da questão, teremos:

y = 0,301 + 1,041
y = 1,342 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.