Question

Dados log 2 = 0,301 ; log 3 = 0,477 ; log 5 = 0,699 e log 7 = 0,845 .

Calcule:
a) log log 2,5 =
b) log log 5 + log 200 =
c) log 2 elevado a 50=
d) log 3 elevado a 45=
e)log 2 elevado a 24 - log 2 elevado a 3 =
f)log 5 elevado a 8 + log 5 elevado a 12,5 - log 5 elevado a 4 =
g)log 2 elevado a (3x - 5) = log 2 elevado a (2x-3) =

Answer 1

a) log(25/10)= log25-log10= log5²-1 → 2.log5-1→2.(0,699)-1= 0,398

b) log 5+ log 200→ 0,699 + log(2.100) → 0,699 + log 2 + log 100 → 0,699 + 0,301 + log 10² → 1+2.log10 → 1+2=3

c) log 2⁵⁰→50.log2 → 50.(0,301)=15,05

d) log 3⁴⁵→ 45.log3→ 45.0,477=21,465

e)log 2²⁴ - log2³→ 24.log2 - 3.log2 → log2.(24-3)→ log2×(21) →0,301×21=6,321

f)log 5⁸+log5¹²'⁵ - log5⁴→ 8×log5 + 12,5×log5-4.log5 → log5.(8+12,5-4) → log5×(16,5) → 0,699×16,5= 11,5335

g) log 2^(3x-5)=log 2^(2x-3) → (3x-5).log2=(2x-3).log2

como está multiplicando,cancela os logs:

3x-5=2x-3

x=2

Espero ter ajudado,qualquer dúvida deixa nos comentários.