Question

Dados log 2= 0,301; log 3= 0,477 e log 5= 0,699, calcule:
a) log 9

b) log 12

c) log 36

d) log 50

*Com cálculo*
Por favor é urgente!!!!!!

Answer 1

a) log 9 = log(3*3) = log 3 + log 3

0,477 + 0,477 = 0,954

b) log 12 = (log 2*2*3) = log 2 + log 2 + log 3

0,301 + 0,301 + 0,477 = 1,088

c) log 36 = log 6² = 2. log 6 = 2.log (2.3) = 2.(log 2 + log 3)

2 * (0,301 + 0,477) = 2 * 0,778 = 1,079

ATENÇÃO

d) log 50

Para calcular o log 50, na base "10", você poderia fazer assim (igualando a expressão logarítmica a um certo "x"):

x = log₁₀ (50) ---- agora note que 50 = 5*10. Então ficaremos assim:

x = log₁₀ (5*10) ---- vamos transformar o produto em soma, ficando:

x = log₁₀ (5) + log₁₀ (10) = 5 = 10/2.

x = log₁₀ (10/2) + log₁₀ (10)

x = log₁₀ (10) - log₁₀ (2) + log₁₀ (10)

x = log₁₀ (10) + log₁₀ (10) - log₁₀ (2)

Agora vamos desenvolver

x = 2*log₁₀ (10) - log₁₀ (2)

log₁₀ (10) = 1 --- (pois todo logaritmo de um número igual à base sempre é igual a "1").

x = 2*1 - log₁₀ (2)

x = 2 - log₁₀ (2) = log₁₀ (2) = 0,30103 (aproximadamente)

x = 2 - 0,30103

x = 1,69897 (valor final)

Espero ter ajudo!! Bons estudos!!