Question

dados log 2= 0,301 e log 3=0,477, o valor de log 7,2 é:

a) 0,380
b) 0,857
c) 0,861
d) 1,857
e) 1,861​

Answer 1

$log\,7,2~=\\\\\\=~log\,\left(\frac{72}{10}\right)~=\\\\\\=~log\,\left(\frac{2~.~2~.~2~.~3~.~3}{10}\right)~=\\\\\\Utilizando~a~propriedade~do~log~do~quociente,~temos:\\\\\\=~log\,(2~.~2~.~2~.~3~.~3)~-~log\,(10)~=\\\\\\Utilizando~a~propriedade~do~log~de~um~produto,~temos:\\\\\\=~(log2+log2+log2+log3+log3)~-~log10~=\\\\\\=~(3\times log2~+~2\times log3)~-~log10~=\\\\\\=~(3\times0,301~+~2\times 0,477)~-~1~=\\\\\\=~(0,903~+~0,954)~-~1~=\\\\\\=~1,857~-~1~=\\\\\\=~\boxed{0,857}$

Resposta: Letra B

Answer 2

Resposta:

b)0,857

Explicação passo-a-passo:

log 7,2 = $log\frac{72}{10}$

Como: $log \frac{x}{y} = log x - log y$

log 72/10 = log 72 - log 10

Fatorando 72, você vai encontrar que: 72 = 2³·3²

log 72 - log 10 = log 2³·3² - log 10

Mas como:$log (x.y) = log x + log y$

e: $logx^{y} = y.logx$

log 2³·3² - log 10

= log 2³ + log 3² - log 10

= 3.log 2 + 2.log3 - log 10

Calculando o log de 10=

log 10 = x

10ˣ = 10¹

cortando as bases:

x = 1

Substiruindo os valores:

= 3.log 2 + 2.log3 - log 10

= 3.0,301 + 2.0,477 - 1

= 0,903 + 0,954 - 1

= 1,857 - 1

= 0,857