Dados log 2 =0,30, log 3= 0,48, log 5= 0,70 e log 7= 0,85, calcule:
log 87,5
rápidoooooooo
Soluções para a tarefa
Resposta:
1.95
Explicação passo-a-passo:
Para resolver essa questão temos que reinscrever o 87,5 como operações de 2, 3, 5 e 7.
Podemos escrever 87,5 como
Usando as propriedades do logaritmo
O valor de log 87,5 é 1,95.
Essa questão é sobre logaritmos.
Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:
logₐ x = b
aᵇ = x
As principais propriedades do logaritmo são:
- Logaritmo do produto
logₐ x.y = logₐ x + logₐ y
- Logaritmo de um quociente
logₐ x/y = logₐ x - logₐ y
- Logaritmo de uma potência
logₐ xᵇ = b·logₐ x
Para responder essa questão, devemos fatorar o número 87,5:
87,5 = 175/2 = (5²·7)/2
Logo, temos:
log 87,5 = log 5²·7/2
Aplicando as propriedades, podemos escrever:
log 87,5 = log 5² + log 7 - log 2
log 87,5 = 2·log 5 + log 7 - log 2
log 87,5 = 2·0,70 + 0,85 - 0,30
log 87,5 = 1,95
Leia mais sobre logaritmos em:
https://brainly.com.br/tarefa/18944643