Question

Dados log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, resolva a equação: 3^2x - 5 . 3^x + 6 = 0​

Answer 1

$3^{2x}$-5.$3^{x}$+6=0

Considere $3^{x}$=K

K²-5K+6=0

Δ=b²-4ac

Δ=(-5)²-4.1.6

Δ=25-24

Δ=1

K'=$\frac{-b+\sqrt{1} }{2a}$

K'=$\frac{-(-5)+1}{2.1}$

K'=$\frac{6}{2}$

K'=3

K"=$\frac{-b-\sqrt{1} }{2a}$

K"=$\frac{-(-5)-1}{2.1}$

K"=$\frac{4}{2}$

K"=2

Como K=$3^{x}$

→3=$3^{x}$

x=1

→2=$3^{x}$

log2=log$3^{x}$

0,3=x.log3

0,3=x.0,48

x=$\frac{0,48}{0,3}$

x=1,6

Bons estudos!