Question

Dados log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47. Determine log 4/3 + log 18

Answer 1

$log( \frac{4}{3} ) + log(18) \\ log(4) - log(3) + log(3 \times 3 \times 2) \\ log(2 \times 2) - 0.47 + log(3) + log(3) + log(2) \\ log(2) + log(2) - 0.47 + 0.47 + 0.47 + 0.30 \\ 0.30 + 0.30 + 0.77 \\ 0.60 + 0.77 \\ 1.37$

Resposta final: 1.37

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Cintita, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Temos as seguintes informações: dados que log (2) = 0,30 e que log (3) = 0,47 , determine a seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = log (4/3) + log (18) ----- note que podemos transformar a divisão em soma (é uma propriedade logarítmica). Logo, ficaremos assim:

y = log (4) - log (3) + log (18) ----- agora veja que: 4 = 2²; e 18 = 2*3². Assim, iremos ficar da seguinte forma:

y = log (2²) - log (3) + log (2*3²) ----- agora note que podemos transformar o produto em soma (é também uma propriedade logarítmica). Assim, ficaremos:

y = log (2²) - log (3) + log (2) + log (3²) ---- vamos passar os expoentes multiplicando os respectivos logs (é também uma propriedade logarítmica). Assim, fazendo isso, teremos:

y = 2log (2) - log (3) + log (2) + 2log (3) ----- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos com:

y = 3log (2) + log (3) ----- agora basta substituir log (2) por "0,30" e log (4) por "0,47". Assim, fazendo isso, teremos:

y =  3*0,30 + 0,47 ------- desenvolvendo, teremos:

y = 0,90 + 0,47 ----- efetuando esta soma, ficaremos com:

y = 1,37 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido da sua expressão logarítmica original.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.