Question

Dados f(x)= x²-2x-3 e g(x) = -x²+4, determine os valores reais de x para os quais f(x)/g(x)>0

Answer 1

(x²-2x-3)/(-x²+4)>0
x²-2x-3>-x²+4
x²+x²-2x-3-4>0
2x²-2x-7>0 aplicando bhaskara fica
x=2+-Vdelta/4 onde V = raiz quadrada. calculando delta (d)
d=b²-4.a.c=4-8*-7=4+56=60
x=2+-V60/4
x=2+-2V15/4
x'=2+2V15/4
e x"=2-2V15/4 (essa condição não serve pois x>0)
entao
x'=2+2*3,87/4
x'= 9,74/4
x'=2,44