Question

Dados F (x) =2x-1
​
$\: g(x) = - x + \frac{1}{2}$
Determine o
$f \: o \: g {}^{ - 1}$

obs: no Fog só é pra coloca o g (x) como função inversa assim :
$f \: (g(x) {}^{ - 1} )$
me ajudem ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, para achar a inversa de g(x), troca-se o x pelo y e vice-versa e isola-se o y.

y=-x+1/2

invertendo:

x= -y +1/2

y=1/2-x

Sendo f(x)=2x-1, então;

f(g(x))=2(1/2-x)-1

=2/2 -2x -1

=-2x -1 +1

f(g(x))= -2x

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

g(x) = -x + 1/2

y = - x +1/2

Trocar x por y e isolar y

x = -y + 1/2

x- 1/2 = - y (-1)

-x + 1/2 = y

y = - x + 1/2

g^(-1) = - x + 1/2

f(x) = 2x -1

f[g(x)^-1] = 2.(-x + 1/2) - 1

f[g(x)^-1] = - 2x + 2/2 - 1

f[g(x)^-1] = - 2x