Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

dados f(x)=1+4x e h(x)=5x+1, calcule f(h(2)) + h(f(2)).

obs:pessoal me perdoem,estou postando várias vezes essa pergunta, porque,todo mundo tá dando uma resposta diferente e eu não sei qual realmente está certa ,me ajudem pfv kkkkk e desculpem ai​

Soluções para a tarefa

Respondido por Rafaelhen1
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Explicação passo-a-passo:

f(x) = 1+4x

h(x) = 5x+1

f(h(2)) = 1 + 4(5.2+1)

f(h(2)) = 1 + 4(11)

f(h(2))= 45

h(f(2)) = 5(1+4.2)+1

h(f(2)) = 5(1+8)+1

h(f(2)) = 45 + 1

h(f(2)) =46

f(h(2))+h(f(2))=45+46=91

Respondido por juanbomfim22
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Vamos lá.

A variação de respostas pode decorrer de vários motivos. Portanto, para garantir a resolução correta, tentarei explicar da melhor forma possível.

Temos duas funções iniciais:

  • f(x) = 1+4x

  • h(x) = 5x + 1

A questão pede que encontremos as funções compostas f(h(2)) e h(f(2)) e que depois as somemos.

Uma função composta é, resumidamente, o seguinte:

   "  O valor de y da função 'interna', se transformará no valor de x da função 'externa'. "

Lembre-se de que outra representação para funções compostas é:

f o h = f(g(x))

h o f = g(f(x))

Nesse caso, chamarei f(x) = y e h(x) = y' (podemos chamar f(x), h(x), g(x) ... todas iguais a y, mas como temos duas funções distintas, chamarei de dois y distintos; y e y')

Assim, calculando o f(h(2)) pela lógica acima:

1) Calculando a função interna: (substitua o "x" na função)

h(2) = 5.2 + 1

h(2) = 10 + 1

h(2) = 11

y' = 11

O valor de h(2) é 11. Isso significa que o y' é 11.

Vamos substituir o y' no lugar de "x" da função externa 'f(x)'

2) Substituindo y' no lugar de "x":

f(x) = 1+4x

f(y') = 1+4.y'

f(11) = 1+4.11

f(11) = 1+44

f(h(2)) = f(11) = 45

Ou seja, o valor de f(11) = 45. Isso significa que o valor de f(h(2)) é 45. Achamos quanto vale f(h(2)), agora basta repetir os passos 1 e 2 para achar h(f(2)).

f(2) = 1 + 4.2

f(2) = 1+8

f(2) = 9

y = 9

Substituindo y no h(x):

h(y) = 5.y + 1

h(9) = 5.9 + 1

h(9) = 45+1

h(9) = 46

h(f(2)) = y' = 46

Com o valor de h(f(2)) e f(h(2)) em mãos, podemos somá-los e resolver a questão.

Q: f(h(2)) + h(f(2)) = 45 + 46 = 91

Resposta: 91

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