dados f(x)=1+4x e h(x)=5x+1, calcule f(h(2)) + h(f(2)).
obs:pessoal me perdoem,estou postando várias vezes essa pergunta, porque,todo mundo tá dando uma resposta diferente e eu não sei qual realmente está certa ,me ajudem pfv kkkkk e desculpem ai
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
f(x) = 1+4x
h(x) = 5x+1
f(h(2)) = 1 + 4(5.2+1)
f(h(2)) = 1 + 4(11)
f(h(2))= 45
h(f(2)) = 5(1+4.2)+1
h(f(2)) = 5(1+8)+1
h(f(2)) = 45 + 1
h(f(2)) =46
f(h(2))+h(f(2))=45+46=91
Vamos lá.
A variação de respostas pode decorrer de vários motivos. Portanto, para garantir a resolução correta, tentarei explicar da melhor forma possível.
Temos duas funções iniciais:
- f(x) = 1+4x
- h(x) = 5x + 1
A questão pede que encontremos as funções compostas f(h(2)) e h(f(2)) e que depois as somemos.
Uma função composta é, resumidamente, o seguinte:
" O valor de y da função 'interna', se transformará no valor de x da função 'externa'. "
Lembre-se de que outra representação para funções compostas é:
f o h = f(g(x))
h o f = g(f(x))
Nesse caso, chamarei f(x) = y e h(x) = y' (podemos chamar f(x), h(x), g(x) ... todas iguais a y, mas como temos duas funções distintas, chamarei de dois y distintos; y e y')
Assim, calculando o f(h(2)) pela lógica acima:
1) Calculando a função interna: (substitua o "x" na função)
h(2) = 5.2 + 1
h(2) = 10 + 1
h(2) = 11
y' = 11
O valor de h(2) é 11. Isso significa que o y' é 11.
Vamos substituir o y' no lugar de "x" da função externa 'f(x)'
2) Substituindo y' no lugar de "x":
f(x) = 1+4x
f(y') = 1+4.y'
f(11) = 1+4.11
f(11) = 1+44
f(h(2)) = f(11) = 45
Ou seja, o valor de f(11) = 45. Isso significa que o valor de f(h(2)) é 45. Achamos quanto vale f(h(2)), agora basta repetir os passos 1 e 2 para achar h(f(2)).
f(2) = 1 + 4.2
f(2) = 1+8
f(2) = 9
y = 9
Substituindo y no h(x):
h(y) = 5.y + 1
h(9) = 5.9 + 1
h(9) = 45+1
h(9) = 46
h(f(2)) = y' = 46
Com o valor de h(f(2)) e f(h(2)) em mãos, podemos somá-los e resolver a questão.
Q: f(h(2)) + h(f(2)) = 45 + 46 = 91
Resposta: 91