Question

Dados dois vetores, e, o produto escalar entre eles é representado e definido por , em que é o ângulo subentendido entre eles. Suponha os pontos de coordenadas P(10k, 10, 0), Q(10k -1, 20K, 20) e R(10, 30, -10) em um sistema de eixos cartesianos.
Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Os pontos P, Q e R são distintos para qualquer k.
II. ( ) Os pontos P, Q e R definem um triângulo.
III. ( ) Se k = 1, o triângulo é retângulo no vértice P.
IV. ( ) Se k = 1, a área do triângulo é aproximadamente 500 u.a.

A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

V, V, F, V.

F, V, V, V.

V, V, V, V.

V, V, V, F.

V, F, V, V.

Answer 1

Resposta:

V,V,V,F

Explicação:

Resposta correta. Justificativa: Não há valor de k para o qual e e o que implica que os pontos P, Q e R são distintos e três pontos distintos em R 3 definem um triângulo. Se k = 1

⇒(-1, 10, 20) (0, 20, -10) = 0 cuja conclusão é a de que os vetores são ortogonais entre si e, portanto, o triângulo é retângulo em P, a sua área pode ser calculada: Área = u.a

Answer 2

Resposta:

V,V,V,F

Explicação: