Question

Dados dois triangulos semelhantes, cuja razão entre seus perimetros é 3/2 e sabendo ainda que os lados do primeiro medem 21cm, 18cm e 15cm, determine os lados do outro triângulos ​

Answer 1

Os lados do outro triângulo são: 14 cm, 12cm e 10 cm

Precisamos lembrar o que é razão de semelhança entre polígonos e seus perímetros, e então utilizar essa razão em cada um dos lados dos triângulos:  

→ Razão de semelhança entre dois polígonos semelhantes, é a divisão entre o lado de um deles e o lado correspondente do outro.

→ Os perímetros de duas figuras semelhantes, também possuirão a mesma razão.

Portanto, basta utilizamos a mesma razão entre os perímetro para cada lado:

Considerando cada lado do outro triângulo como a, b, c.

Lado a:

$\Large \frac{21}{a} = \frac{3}{2}$

$\Large a.3 = 21.2$

$\Large a= \frac{42}{3}$

$\boxed {\Large a=14 cm }$

Lado b:

$\Large \frac{18}{b} = \frac{3}{2}$

b . 3 = 18 . 2

$\Large b = \frac{36}{3}$

$\boxed {\Large b=12 cm }$

Lado c:

$\Large \frac{15}{c} = \frac{3}{2}$

c . 3 = 15 . 2

$\Large c = \frac{30}{3}$

$\boxed {\Large c=10 cm }$

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