Question

Dados dois pontos A (1,-1) e B (2,1) no plano cartesiano escreva a função f(x) que a define lembrando que é preciso achar o a e o b. Em seguida encontre a raiz ou zero da função e faça o esboço do gráfico, demonstrando onde a função intercepta ou seja corta o eixo x e o eixo y. E diga se a função e decrescente ou crescente

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Função afim f(x)

f(x)= ax+b, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear

Para o ponto A(1, -1).

Substituindo x=1 e f(x)=-1

-1=a.1+b

a+b= -1 (I)

Para o ponto B(2,1).

Substituindo x=2 e f(x)=1

1=a.2+b

2a+b=1 (II)

Para resolver o sistema (I) e (II) formado, faça (II)-(I)

2a-a+b-b=1-(-1)

a=2

Substituindo a=2 em (II)

2.2+b=1

4+b=1

b=1-4

b= -3

Função f(x):

f(x)= 2x-3

Para encontrar a raiz (ou zero da função) faça f(x)=0

2x-3=0

2x=3

x=3/2

Como o a>0 (2>0) a função (fx) é crescente.

Para construir  o gráfico aplique diversos valores para x e calcule o f(x)=2x-3:

x      |  f(x)=y | Ponto no gráfico

-0,5 |     -4    |     E

0     |     -3    |     D  => nesse ponto a função intercepta o eixo y

1      |     -1     |     A  

1,5   |      0    |     C =>  nesse ponto a função intercepta o eixo x

2     |       1    |      B

Veja o gráfico: