Question

Dados dois números, sabe-se que a diferença entre eles é igual a 24. Adicionando-se a sua soma
o quociente da divisão do maior pelo menor, o resultado é 51. Quais são os possíveis valores
para o menor desses dois números?​

Answer 1

Os possíveis valores para o menor número são: 1 e 12.

Expressando o enunciado em um sistema de equações teremos:

x - y = 24

x + y + (x/y) = 51

Isolando x teremos:

x = y + 24

Substituindo (y + 24) em x teremos:

x + y + (x/y) = 51

y + 24 + y + (y + 24)/y = 51

2y + 24/y + 25 = 51

2y + 24/y = 26

2y² - 26 y + 24 = 0

y = [26 ± √(-4.2.24 + 26²)]/2.2

y = [26 ± √(484)]/4

y = (26 ± 22)/4

y' = 12

y" = 1

Encontrando os valores de x:

x - y = 24

x - 12 = 24

x = 36

ou

x - y = 24

x - 1 = 24

x = 25

Bons estudos!