Question

Dados dois números reais x e y satisfazem simultaneamente as igualdades log x + log y =2 e log x na base 3 - log log y na base 3 = 2. Obtenha os valores de: a)x.y
b)x/y
c)log (x-6y)

Answer 1

$ Ola Lpl

log(x) + log(y) = 2
log3(x) - log3(y) = 2

log(x) + log(y) = 2
log(x) - log(y) = 2log(3)

2log(x) = 2 + 2log(3)
log(x) = 1 + log(3) = log(10) + log(3)
x = 30

log(30) + log(y) = log(100)
log(y) = log(100)  - log(30)
y = 100/30 = 10/3

a) x*y = 30*10/3 = 100
b) x/y = 30/(10/3) = 30*3/10 = 9 
c) log(x - 6y) = log(30 - 20) = log(10) = 1

pronto