Question

Dados dois números quaisquer, a média aritmética e a média geométrica deles são respectivamente 20,5 e 20. Quais são esses dois números?

Preciso disso para hoje ainda!

Answer 1

Média aritmética: 20,5
Média geométrica: 20.

(a+b)/2=20,5
a+b=41
Concluímos que b=41-a

20²=a.b
ab=400 

Utilizando o método de substituição no sistema (b=41-a) na outra equação fica:
a(41-a)=400
41a-a²-400=0
a²-41a+400=0 (equação de segundo grau)
/\=b²-4ac=41²-4*1*400=1681-1600=81

a=(41+/-9)2=25 e 16


Se as duas raízes são 25 e 16, os números que nos referimos são 25 e 16.