Question

dados dois numeros naturais m e n,tais que m.n 720, mdc(m,n) = 6 e mdc(n,20)=4,pode afirmar que m+n é igual a...
a.36
b.54
c.72
d.90
e.126

Answer 1

Sendo mdc(m,n) = 6
Então temos:
m = 6.p
n = 6.q

m.n = 720
6p.6q = 720
36.pq = 720
pq = 720/36
pq = 20

mdc(n,20) = 4

n=6q e 20=pq,
fica:
mdc(6q,pq) = 4

Observe que o fator comum no mdc acima é igual a "q", aonde deduzimos:
q = 4

Portanto, temos:
n = 6q
n = 6.4
n = 24

Fazendo q = 4 em pq = 20, fica:
pq = 20
p.4 = 20
p = 20/4
p = 5

Então obtemos:
m = 6.p
m = 6.5
m = 30

Finalmente:
m+n = 30 + 24
m+n = 54