Dados dois conjuntos e , define-se a diferença simétrica de com ao conjunto . O conjunto diferença simétrica de com é o conjunto dos elementos que pertencem a mas não pertencem à intersecção . Também podemos representar a diferença simétrica em símbolos como: . Considere os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8}. O conjunto é igual a: Selecione uma alternativa: a) . b) . c) . d) . e) .
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a que diz que a diferença simétrica entre A e B é o conjunto A Δ B = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8}. Como diz o enunciado, a diferença simétrica de dois conjuntos A e B é definida pela união entre a diferença de A e B e B e A. Em linguagem conjuntista: A Δ B = (A - B) ∪ (B - A). De outro modo, podemos dizer também A Δ B = (A ∪ B) - (A ∩ B).
Temos que A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8}. Logo, faremos a união e intersecção entre os dois: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e A ∩ B = {4, 5}. A diferença entre (A ∪ B) - (A ∩ B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} - {4, 5} = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8}.
Logo, A Δ B = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8}.
Resposta:
D
Explicação passo-a-passo:
é só desenhar o diagrama de Venn e tirar tudo que tem no A e também tem no B, pronto ficou só números diferentes, essa é tão temida diferença simétrica