Dados dois ângulos, x e y, suplementares, sabe-se que a diferença entre o dobro de x e y é 63º. Qual é a medida do ângulo y?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Se x e y são angulos suplementares isso quer dizer quando nós juntamos esses dois angulos nós temos a formação de um angulo de linha reta, que vale 180º.
Logo :
x + y = 180
A diferença entre o dobro de x e y é 63º → 2x - y = 63
Como nós temos 2 equações com 2 variáveis diferentes nós acabamos caindo em um sistema de equações.
Vou resolver esse sistema encontrando uma lei de equivalencia entre x e y. Observe :
x + y = 180
x = 180 - y (Agora é só substituir essa expressão no lugar de 'x' na 2ª equação)
2x - y = 63
2(180 - y) - y = 63
360 - 2y - y = 63
-3y = 63 - 360
-3y = -297 (Multiplicando ambos os lados da equação por (-1) p/ deixar a incógnita positiva nós temos que) :
3y = 297
y = 297/3 → y = 99º
Com o valor de y em mãos basta voltarmos na lei de equivalencia entre x e y e substituir o valor encontrado no lugar de 'y'. Veja :
x = 180 - y
x = 180 - 99 → x = 81º