Question

Dados dez pontos distintos de um plano , não existindo três que sejam colineares, quantos triângulos diferentes, tendo vértices nesses pontos, podemos formar ?

Answer 1

=> Para definir um triangulo necessitamos de 3 pontos

...sabemos que NÃO HÁ 3 pontos colineares

..logo podem ser escolhidos 2 colineares + 1 não colinear ...ou 3 pontos não colineares

De qualquer das formas acima o "agrupamento" (N) dos 3 pontos será dado por:

N = C(10,3)

N = 10!/3!(10 - 3)!

N = 10!/3!7!

N = 10.9.8.7!/3!7!

N = 10.9.8/3!

N = 720/6

N = 120 <= número de triângulos possíveis de formar

Espero ter ajudado