Question

Dados: (delta)ABC, B=60° , C=45° e AB= 3 raiz de 2

Determine a medida de x.

Me ajudem por favor

Answer 1

Para essa questão, temos que aplicar a Lei dos Senos ao triângulo ABC:

$\dfrac{x}{\mathrm{sen\,}60^\circ}=\dfrac{3\sqrt{2}}{\mathrm{sen\,}45^\circ}\\\\\\ x=\dfrac{3\sqrt{2}}{\mathrm{sen\,}45^\circ}\cdot \mathrm{sen\,}60^\circ\\\\\\ x=\dfrac{3\sqrt{2}}{\left(\frac{\sqrt{2}}{\diagup\!\!\!\! 2} \right )}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{\diagup\!\!\!\! 2}\\\\\\ x=\dfrac{3\sqrt{\diagdown\!\!\!\! 2}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{\diagdown\!\!\!\! 2}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}x=3\sqrt{3}\mathrm{~u.c.} \end{array}}$


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Bons estudos! :-)