Question

Dados cos x = 1/5, sen y = −2/3, x ∈ 4º quadrante e y ∈ 3º quadrante, determine sen (y– x), cos (y – x), tg (y – x).

Pfv me ajudem

Answer 1

Vamos là.

cos(x) = 1/5, sen(x) = -2√6/5

sen(y) = -2/3, cos(y) = √5/3

Usaremos as seguintes formulas:

sen(y - x) = sen(y)*cos(x) + cos(y)*sen(x)

cos(y - x) = cos(y)*cos(x) + sen(y)*sen(x)

tg(y - x) = sen(y - x)/cos(y - x)

sen(y - x) = (-2/3)*(1/5) - √5/3*2√6/5 = -0.8636

cos(y - x) = √5/15 + 4√6/15 = 0.8023

tg(y - x) = -0.8636/0.8023 = -1.0764