Question

Dados cinco números decrescentes em forma de P.A cuja soma seja -10 e a soma dos quadrados seja 60. Qual é essa P.A?

Answer 1

Oi Luabranca

a1 = a
a2 = a + r
a3 = a + 2r
a4 = a + 3r
a5 = a + 4r

soma
5a + 10r = -10
a + 2r = -5 

a² + (a + r)² + (a + 2r)² + (a + 3r)²  + (a + 4r)² = 60 

2r = -a - 5
r = (-a - 5)/2

a² + (2a - a - 5)²/4 + (a - a - 5)² + (2a - 3a - 15)²/4 + (a - 2a - 20)² = 60

a² + (a - 5)²/4 + 25 + (a + 15)²/4 + (a + 20)² = 60

a² + (a² - 10a + 25)/4 + (a² + 30a + 225)/4 + a² + 40a + 400 = 60

4a² + a² - 10a + 25 + a² + 30a + 225 + 4a² + 40a + 400 = 240

10a² + 60a + 650 = 240 

10a² + 60a + 410 = 0

a² + 6a + 41 = 0

delta
d² = 36 - 164 = -128 

não possui-a raiz real