Question

Dados as potência dos números complexos a seguir podemos obter a soma de z = 1 + i + i² + i³ + i⁴ + i⁵, onde o valor de z é:  

a) 2 + 2i
b)  1 + i
c) 2 + i
d) 1 – i
e) 2 – i ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo a passo:

z = 1 + i + i² + i³ + i⁴ + i⁵

i² = -1

i³ = i⁽¹⁺²⁾= i.i² = -i

i⁴ = (i²)(i²)=(-1)(-1) = 1

i⁵ = i⁽¹⁺⁴⁾ = i.i⁴=i.(1)=i

z = 1 + i + i² + i³ + i⁴ + i⁵

z = 1 + i - 1 - i + 1 + i

z = 1 + i

Answer 2

Resposta:

i^2 = -1

i^3 = i^2.i^1 = (-1).i = -i

i^4 = i^2.i^2 = (-1).(-1) = 1

i^5 = i^4.i^1 = 1.i = i

logo, z = 1 + i + (-1) + (-i) + 1 + i

z = 1 + i

Explicação passo a passo: