Question

dados as matrizes A==[2 1] e B[3 -1] calcule det(A)+det(B) e det(A+B)
[0 1] [0 1 ]

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Wederson, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar os determinantes das matrizes "A", "B" e "A+B", e após isso, pede-se:

det(A) + det(B)
e
det(A+B).

Bem, vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. Tem-se que as matrizes "A" e "B" são estas:

A = |2.....1|
.......|0.....1|

e

B = |3....-1|
.......|0.....1|

i) Agora vamos encontrar a matriz "A+B". Para isso, fazemos:

A+B = |2.....1| + |3....-1| = |2+3....1+(-1)| = |5....1-1| = |5.....0|
...........|0.....1|....|0.....1|....|0+0.......1+1|.....|0.....2|...|0.....2| <--- Esta é a matriz "A+B".

ii) Agora vamos encontrar o determinante de A, de B e de A+B.

ii.a) Encontrando o det(A):

A = |2....1|
.......|0....1|

det(A) = 2*1 - 0*1
det(A) = 2 - 0
det(A) =  2 <--- Este é o valor do determinante da matriz A.

ii.b) Encontrando o det(B):

B = |3....-1|
.......|0......1|

det(B) = 3*1 - 0*(-1)
det(B) = 3 + 0
det(B) = 3 <--- Este é o valor do determinante da matriz B.

ii.c) Encontrando o determinante da matriz A+B:

A+B = |5.....0|
............|0....2|

det(A+B) = 5*2 - 0*0
det(A+B) = 10 - 0
det(A+B) = 10 <--- Este é o valor do determinante da matriz (A+B).

iii) Finalmente, agora vamos à soma pedida do det(A) + det(B)

det(A) + det(B) = 2 + 3
det(A) + det(B) = 5 <--- Este é o valor da soma: det(A)+det(B)

E o valor do det(A+B) já vimos antes e que é:

det(A+B) = 10 <--- Este é o valor do determinante de (A+B).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.