Question

dados as funções f(x)=x²-2x+1 e g(x)=x²+x calcule f (2+i)/g(1-i)

Answer 1

$f(x) = x^2 -2x+1 = (x-1)(x-1)\\ g(x) = x^2 + x = x(x+1)\\ f(2+i) = (2+i-1)(2+i-1) = (1+i)(1+i)\\ f(2+i) = 1 + 2i +i^2 = 1 +2i -1 = 2i\\ g(1-i) = (1-i)(1-i+1) = (1-i)(2-i) = 2 -3i+i^2 \\ g(1-i) = 2-3i-1 = 1-3i\\ \\ \frac{f(2+i)}{g(1-i)} = \frac{2i}{1-3i}*\frac{1+3i}{1+3i} = \frac{2i + 6i^2}{1-3i^2} =\\ = \frac{2i - 6}{1-(-3)} = \frac{2i-6}{4} = \frac{-3 + i}{2}$

Para eliminar o numero complexo do denominador da fração basta multiplicar o numerador e o denominador por seu conjugado.

Espero ter ajudado