Question

Dados aos conjuntos a= {1,2,3,4,5,6} e b={0,2,4,7,8} determine:
A) AUB=
B) A∩B=
C) A-B=​

Answer 1

A) $\mathsf{A \cup B=\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}}$

B) $\mathsf{A \cap B=\{2, 4\}}$

C) $\mathsf{A-B=\{1, 3, 5, 6\}}$

Explicação

Inicialmente, vamos recordar as definições de união, interseção e diferença de conjuntos.

União

A união entre dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A ou B, isto é:

$\boxed{\mathsf{A \cup B=\{x: x \in A \textsf{ ou } x \in B\}}}$

Interseção

A interseção entre dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e B, ou seja:

$\boxed{\mathsf{A \cap B=\{x: x \in A \textsf{ e } x \in B\}}}$

Diferença

A diferença entre dois conjuntos A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B.

$\mathsf{A - B=\{x: x \in A \textsf{ e } x \notin B\}}$

Dados da tarefa

• $\mathsf{A=\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}}$

• $\mathsf{B=\{0, 2, 4, 7, 8\}}$

Vamos determinar o que se pede com base nas definições feitas.

Quais são os elementos que pertencem a A ou B?

Perceba que são os descritos a seguir.

$\mathsf{A \cup B=\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}}$

Quais elementos pertencem a A e B ao mesmo tempo?

Note que são apenas o 2 e o 4, ou seja:

$\mathsf{A \cap B=\{2, 4\}}$

Por fim, quais os elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B?

Veja que são os elementos 1, 3, 5 e 6. Logo, a diferença é:

$\mathsf{A-B=\{1, 3, 5, 6\}}$

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