Question

Dados: AO=3x - 3 e BO=X+3.
Determine o raio do círculo de centro O.
B.
O
А
a) 3
Ob) 6
Oc) 2
d) 12​

Answer 1

Resposta:

1. (Espcex (Aman) 2014) Sejam dados a circunferência

2 2 λ : x y 4x 10y 25 0     

e o

ponto P, que é simétrico de (–1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da

circunferência concêntrica à

λ

e que passa pelo ponto P.

a)

2 2 λ : x y 4x 10y 16 0     

b)

2 2 λ : x y 4x 10y 12 0     

c)

2 2 λ : x y 4x 5y 16 0     

d)

2 2 λ : x y 4x 5y 12 0     

e)

2 2 λ : x y 4x 10y 17 0     

2. (Uerj 2014) Um disco metálico de centro O e diâmetro AB = 4 dm, utilizado na fabricação de

determinada peça, é representado pelo seguinte esquema:

PJ

cortes retilíneos

PK







M − ponto médio do raio OB

N − ponto médio do raio AO

P − ponto médio do raio OC

J − intersecção da semirreta PM com a circunferência

K − intersecção da semirreta PN com a circunferência

Calcule a distância entre os pontos J e K.

3. (Fuvest 2014) Considere a circunferência

λ

de equação cartesiana

2 2 x y 4y 0   

e a

parábola

α

de equação

2

y 4 x .  

a) Determine os pontos pertencentes à interseção de

λ

com

α.

b) Desenhe, no par de eixos dado na página de respostas, a circunferência

λ

e a parábola

α.

Indique, no seu desenho, o conjunto dos pontos (x,y), que satisfazem, simultaneamente, as

inequações

2 2 x y 4y 0   

e

2

y 4 x .  

4. (Fgv 2013) No plano cartesiano, há duas retas paralelas à reta de equação

3x 4y 60 0   

e que tangenciam a circunferência

2 2 x y 4.  

Uma delas intercepta o eixo

y

no ponto de ordenada

a) 2,9

b) 2,8

c) 2,7

d) 2,6

e) 2,5

5. (Fuvest 2013) São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas (3,6) e a

circunferência C de equação

   

2 2

x 1 y 2 1.    

Uma reta t passa por P e é tangente a C em

um ponto Q. Então a distância de P a Q é

a)

15

b)

17

c)

18

d)

19

e)

20

6. (Uerj 2013) Um objeto de dimensões desprezíveis, preso por um fio inextensível, gira no

sentido anti-horário em torno de um ponto O. Esse objeto percorre a trajetória T, cuja equação

é

2 2 x y 25.  

Observe a figura:

Admita que o fio arrebente no instante em que o objeto se encontra no ponto P(4,3). A partir

desse instante, o objeto segue na direção da reta tangente a T no ponto P.

Determine a equação dessa reta.

Explicação passo-a-passo: