Question

Dados ABC,B=60°,C=45° e AB=3 Raiz de 2.O valor do AC mede:?

Answer 1

$\frac{AB}{senC} = \frac{AC}{senB}$

$\frac{3 \sqrt{2} }{sen45} = \frac{AC}{sen60}$

$\frac{3 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{AC}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$


Fazendo meios pelos extremos:


$3\sqrt{2} \ . \ \frac{ \sqrt{3} }{2} \ = \ \frac{ \sqrt{2} }{2} \ . \ AC$

$\frac{3 \sqrt{6} }{2} \ = \ \frac{ \sqrt{2} }{2} \ . \ AC$


Multiplicamos toda a equação por dois a fim de eliminarmos o denominador:


3√6 = AC.√2

AC = $\frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }$


AC = 3√3