Dados a5=16 e a8=128 , determine a1 e a razão q.
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Resposta:
a1 = 1
q = 2
Explicação passo-a-passo:
a8 = a1 . q^n - 1
a8 = a1 . q^8 - 1
a8 = a1 .q^7
128 = a1 . q^7
a1 . q^7 = 128
a1 . q^7 = 2^7
a1 = 2^7 / q^7 *
a5 = a1 . q^n - 1
a5 = a1 . q^5 - 1
a5 = a1 . q^4
a1 . q^4 = 16
a1.q^4 = 2^4
a1 = 2^4 / q^4 **
igualando as equações:
2^7 / q^7 = 2^4 / q^4(produto dos meios = produto dos extremos)
2^7 . q^4 = 2^4 . q^7
2^7 / 2^4 = q^7 / q^4
divisão de bases iguais conserva abase e subtrai os expoentes:
2^3 = q^3
quando os expoentes são iguais igualamos as bases:
q = 2
a1 = 2^4 / q^4
a1 = 2^4 / 2^4
a1 = 16/16
a1 = 1
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resolução!
a8 = a5 * q^3
128 = 16 * q^3
128/16 = q^3
8 = q^3
2^3 = q^3
q = 2
a5 = a1 * q^4
16 = a1 * 2^4
16 = a1 * 16
a1 = 16/16
a1 = 1
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