Question

dados a4=-20 e o a12=100 determine r, a1, a8, a5+a7

Answer 1

antes de tudo perceba que:

a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r      e assim vai.

Com base nisso:

a4 = -20     >>>>  a1 + 3r = -20
a12 = 100  >>>> a1 + 11r = 100                subtraindo:
                            ______________
                                 -8r = -120
                                   r = -120/-8
                                   r = 15

Agr que achamos a razão, vamos achar o a1, para isso basta substituir r em qualquer uma das equações:

a1 + 3r = -20
a1 + 3.15 = -20
a1 + 45 = -20
a1 = -20 - 45
a1 = -65

a8 = a1 + 7r
a8 = -65 + 7.15
a8 = -65 + 105
a8 = 40

a5 + a7 = 
a1 + 4r + a1 + 6r = 
-65 + 4.15 + (-65) + 6.15 = 
-65 + 60 - 65 + 90 = 
150 - 130 = 
20

Bons estudos