Question

Dados a reta de equação cartesiana y = 1 – x e o
ponto P(1, 2). Assinale a alternativa certa para a reta que
contém P e é paralela à reta dada. [ a resposta é y = 3 – x mas preciso de calculo ] me ajudem por favor

Answer 1

Queremos a equação de uma reta, paralela à reta de equação

$y=-x+1$

e que contenha o ponto $P\left(1,\,2 \right )$.


O coeficiente angular $m$ da reta, cuja equação reduzida é

$y=-x+1$

é o termo que multiplica o $x$, ou seja

$m=-1$


Como a reta procurada é paralela à reta acima, então o coeficiente angular também deve ser igual a $-1$.

Estamos procurando uma reta com coeficiente angular $m=-1$ que passe pelo ponto $P\left(1,\,2 \right )$:

$y-y_{_{P}}=m\cdot \left(x-x_{_{P}} \right )\\ \\ y-2=-1\cdot \left(x-1 \right )\\ \\ y-2=-x+1\\ \\ y=-x+1+2\\ \\ y=-x+3\\ \\ y=3-x$