Question

Dados a 5 = 98 e r = 10 calcule o primeiro termo: a n = a 1 + (n -1). R

Answer 1

O primeiro termo da PA dada é $\bf{58.}$

Explicação

É dada uma progressão aritmética (PA) cuja razão é 10 e cujo quinto termo é 98. Além disso, pede-se para calcular o primeiro termo.

Sabemos que o termo geral $a_n$ de uma PA é dado pela seguinte fórmula:

       $\Large\boxed{a_n=a_1+(n-1)\cdot r,}$

em que $a_1$ é o primeiro termo, $n$ é a ordem do enésimo termo e $r$ é a razão.

Nesta questão, temos $a_5=98$ e $r=10.$ Usando a fórmula do termo geral, conseguimos obter o primeiro termo. Veja.

$\Large\text{ \begin{gathered}a_5=a_1+(5-1)\cdot r\implies\\\\\implies 98=a_1+4\cdot 10\implies\\\\\implies98=a_1+40\implies\\\\\implies a_1=98-40\implies\\\\\implies \boxed{\boxed{a_1=58}}\end{gathered} }$

Portanto, o primeiro termo da PA dada é 58.

Dúvidas? Comente.

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

an = a1 + (n - 1) . r

98 = a1 + (5 - 1) . 10

98 = a1 + 4 . 10

98 = a1 + 40

98 - 40 = a1

58 = a1

a1 = 58 ✓

{ 58, 68, 78, 88, 98 }