Question

Dados A : (4, 8, 11), B : (−3, 1, 4) e C : (2, 3, −3) desenhe o triângulo ABC e ache o comprimento dos três lados do triângulo. Podemos afirmar que:
(BC ) ⃗> (AB) ⃗
(BC ) ⃗> (AC) ⃗
(AC ) ⃗> (AB) ⃗
(AB ) ⃗> (AC) ⃗
(BC ) ⃗> 10 unidades

Answer 1

A alternativa correta é a letra C) (AC ) ⃗> (AB) ⃗ .  Para o desenvolvimento dessa questão precisamos encontrar primeiramente o valor de AB,BC E CA.

 AB = A-B = (-7,-7,-7)

 BC = C-B = (5,2,-7)

 CA = AC = A-C = (2,5,14)

 Agora precisamos encontrar o valor do módulo de cada um desses vetores. Para encontrar o módulo do vetor nós fazemos o seguinte procedimento:  

 Exemplificando com o vetor t = (x,y,z) , seu módulo é dado por $|t|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ .

 Fazendo esse procedimento para os vetores AB, BC, e CA , temos que o valor de seus módulos são :

  AB = 12,1244

  BC = 8,83176

  CA = 15

 Sendo assim, AC=CA>AB.