Question

Dados A = ]-4, 3], B = [-5, 5] e E = ]-∞, 1[, assinale a alternativa que contém o intervalo correto de (A ∩ B ∩ E):

Answer 1

Vamos fazer por partes: A ∩ B:
A compreende números maiores que -4 até menores iguais a 3.
B compreende maiores iguais a -5 a menores iguais a 5. 
Intersecção é o que eles tem de comum.
Portanto A ∩ B = ]-4,3]. Intervalo aberto pro -4 porque ele não está incluso no A, e fechado no 3 porque ele está contido em ambos os conjuntos. Nesse caso a intersecção ficou igual ao próprio conjunto A porque ele está contido em B.
Agora pegamos esse conjunto e fazemos a intersecção com E, que engloba todos os números negativos mais o 0 e positivos menores iguais a 1. Só que o conjunto que a gente achou começa aberto em -4, então o conjunto solução vai ser:
]-4, 1[ Aberto no -4 porque ele não está contido no primeiro e aberto no 1 porque ele (e a partir dele) não estão contidos em E.
Logo:
A∩B∩E = ]-4,1[