Question

dados A (2,4),B (0,-6) e C (1,3), vértices do triângulo ABC, determine a mediana CM do triângulo.​

Answer 1

Resposta:

4 u.m.

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

dados A (2,4),B (0,-6) e C (1,3), vértices do triângulo ABC, determine a mediana CM do triângulo.​

Resolução:

Observação 1 →Definição de Mediana num triângulo

A mediana é o segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.  

1ª etapa - Calcular o ponto médio (M ) do lado [ AB ], oposto a C

Dados dois pontos A ( x1 ; y1 ) e B ( x2 ; y2 ) quaisquer o ponto médio de

[ AB ] = (x1 + x2) /2 ; (y1 + y2) /2

$M_{AB} =(\frac{2+0}{2} ;\frac{4-6}{2})=(1;-1)$

2ª Determinar a mediana [ CM ]

Dados dois pontos A ( x1 ; y1 ) e B ( x2 ; y2 ) quaisquer a distância entre eles

é dada pela fórmula

$distancia[CM] = \sqrt{(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2}$

C ( 1 ; 3 )    M ( 1 ; - 1 )

$distancia[CM] = \sqrt{(1-1)^2+(3-(-1))^2}=\sqrt{0+16} } =4$

A mediana CM tem de dimensão  4 u.m.

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação      ( u.m. ) unidade de medida