Question

Dados A= {-2;-1;0;1;2}, B= {-1;0,1,3,4] e a correspondência entre A e B dada por y=x² com x e A e y e B, faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B.

Answer 1

Quando A se junta com B vai ficar assim A uniao B [-1;0;1]

Answer 2

As fórmulas de transformação de soma em produto ou fórmulas de prostaférese (transformação) são de grande utilidade na fatoração de expressões como sen x + sen y, cos x – cos y, sen x + cos x e outras. Para obtenção das transformações em produto, utilizaremos algumas fórmulas já conhecidas.

1. Fórmula de transformação para senos
Partiremos das fórmulas do seno da soma e da diferença de dois arcos para encontrarmos uma expressão para sen x + sen y e para sen x – sen y.Somando as duas expressões membro a membro, obtemos:Subtraindo as duas expressões membro a membro, obtemos:Fazendo x = a + b e y = a – b, teremos:Segue que:e2. Fórmula de transformação para cossenos
Vamos determinar uma expressão para cos x + cos y e para cos x – cos y.

Temos que:Somando as duas igualdades, membro a membro, obtemos:Subtraindo as duas igualdades, membro a membro, obtemos:Fazendo x = a + b e y = a – b, obtemos:E,Exemplo 1. Transforme em produto a expressão S = sen 37o + sen 23o.
Solução: Temos que a = 37o e b = 23o. Logo,
Assim,Exemplo 2. Fatore a expressão D = cos 5c – cos 3c.
Solução: Temos que a = 5c e b = 3c. Logo,Assim,Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Equipe Brasil Escola