Question

Dados A(1, 5) e B(3, -1), determinem o ponto no qual a reta AB intersecta a bissetriz dos quadrantes ímpares.

Answer 1

Determinando a reta AB:

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&5&1\\3&-1&1\end{array}\right|=0\\ \\ \\ 5x+3y-1-15-y+x=0\\ \\6x+2y=16\\ \\ \boxed{3x+y=8}$

A bissetriz dos quadrantes ímpares tem equação x=y

Substituindo na equação da reta AB:

3x+x=8
4x=8
x=2

Como x=y  o ponto de intersecção é o ponto (2,2)