dados a(1,5) e b(3,-1), determine o ponto no qual a reta ab intersecta a bissetriz dos quadrantes impares.
Soluções para a tarefa
A bissetriz dos quadrantes ímpares é a reta y = x.
A equação da reta AB é dada por
m = (5-(-1))/(1-3)=> m = 6/-2 = -3
Logo a reta a AB tem equação dada por
y - y0 = m (x - x0)
y - 5 = -3(x - 1)
y = -3x +3 +5
y = -3x + 8
Como temos um ponto de intersecção, então temos
y = -3x + 8 = x
4x = 8
x = 8/4 = 2
Portanto o ponto é P = (2, 2).
Espero ter ajudado.
O ponto de interseção é (2,2).
Primeiramente, vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos A = (1,5) e B = (3,-1).
A equação da reta é da forma y = ax + b. Substituindo os pontos A e B nesta equação, obtemos o seguinte sistema linear:
{a + b = 5
{3a + b = -1.
Da primeira equação, podemos dizer que b = 5 - a.
Substituindo o valor de b na segunda equação, obtemos:
3a + 5 - a = -1
2a = -1 - 5
2a = -6
a = -6/2
a = -3.
Consequentemente:
b = 5 - (-3)
b = 5 + 3
b = 8.
Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos A e B é igual a y = -3x + 8.
A reta que coincide com a bissetriz dos quadrantes ímpares é y = x.
Igualando as duas retas, obtemos:
x = -3x + 8
x + 3x = 8
4x = 8
x = 8/4
x = 2.
O valor de y será y = 2.
Logo, podemos concluir que o ponto de interseção é (2,2).
Exercício sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/18237933
