Question

Dados A(1, -5) e B(-1,-9),obtenha Cem que a  reta AB intercepta a bissetriz dos quadrantes pares e o ponto D em que a reta AB intercepta a bissetriz dos quadrantes ímpares.

sei que o resultado é : C(7/3,-7/3) e D (7,7)

Answer 1

Olá, Tainarete.

A bissetriz dos quadrantes pares é a reta y = -x e a bissetriz dos quadrantes ímpares é a reta y = x. 

A reta AB possui a seguinte equação:

- coeficiente angular: m = $\frac{-5-(-9)}{1-(-1)}=\frac{4}{2}=2$

- coeficiente linear: y = mx + p ⇒ -5 = 2 · 1 + p ⇒ p = -7

- equação da reta: y = 2x - 7

O ponto C (encontro da reta AB com a bissetriz dos quadrantes pares) é o ponto em que: 2x - 7 = -x ⇒ 3x = 7 ⇒ x = $\frac73$ ⇒ y = -x = $-\frac73$

O ponto D (encontro da reta AB com a bissetriz dos quadrantes ímpares) é o ponto em que: 2x - 7 = x ⇒ x = 7 ⇒ y = x = 7

Resposta: C($\frac73,-\frac73$) e D(7,7)